Unique Rectangle — Sudoku-Technik

Was es ist

Ein Unique Rectangle (UR) ist ein Muster, das ZWEI gültige Sudoku-Lösungen erzeugen würde, wenn es im Endraster auftauchte — und weil jedes rechtmäßige Puzzle genau eine Lösung hat, kann das Muster nicht vorkommen. Der Aufbau: Vier Zellen bilden ein Rechteck über zwei Reihen × zwei Spalten × zwei 3×3-Blöcke (also zwei Zellen pro Block), und alle vier teilen dieselben zwei Kandidaten {X, Y}. Würden diese vier Zellen am Ende {X, Y, Y, X} oder {Y, X, X, Y} ergeben, würden beide Anordnungen das Puzzle gleichermaßen lösen — ein 'tödliches Muster' mit zwei Lösungen. Das Muster muss also gebrochen werden: Mindestens eine der vier Zellen muss einen Kandidaten enthalten, der WEDER X NOCH Y ist. Dieser dritte Kandidat erzwingt eine eindeutige Platzierung und erlaubt dir, X und Y aus den entsprechenden Zellen zu streichen. UR hat mehrere Untertypen (Typ 1 ist der häufigste: Drei Zellen enthalten nur {X, Y} und eine Zelle hat {X, Y, Z}).

Wann es anzuwenden ist

Auf Expert- und Master-Puzzles. UR-Untertypen unterscheiden sich; Typ 1 ist der übliche erste Versuch.

Beispiel mit Lösungsweg

Zellen R2C3 = {4, 7}, R2C8 = {4, 7}, R5C3 = {4, 7}, R5C8 = {4, 7, 9}. Die vier Zellen bilden ein UR-Rechteck (Reihen 2 und 5, Spalten 3 und 8, Blöcke 1 und 6). Endete R5C8 als 4 oder 7, hätte das tödliche {4,7}-Muster zwei Lösungen. Weil das Puzzle eindeutig lösbar ist, muss R5C8 den zusätzlichen Kandidaten enthalten — R5C8 = 9.