Cage Combinations Cheat Sheet — تقنية Killer Sudoku

ما هي

تحمل أقفاص Killer قيدين: يجب أن يساوي مجموع القفص الإجمالي المطبوع، وألا يتكرّر أيّ رقم داخل القفص. ولكل توليفة من (الحجم N، المجموع S)، لا يحقّق الشرطين سوى بعض مجموعات الأرقام {d1, d2, ..., dN} — والقائمة قصيرة. وبعض أزواج (N, S) لها توليفة وحيدة: فتلك الأقفاص فعلياً مملوءة فور قراءتك إياها. ومن الأمثلة الكلاسيكية: قفص من خليتين مجموعه 3 ({1, 2})، 4 ({1, 3})، 16 ({7, 9})، 17 ({8, 9})؛ وقفص من ثلاث خلايا مجموعه 6 ({1, 2, 3})، 7 ({1, 2, 4})، 23 ({6, 8, 9})، 24 ({7, 8, 9}). للأقفاص الأكبر تركيبات أكثر، لكن الجدول يظل يضيّق المرشّحات بشكل حاد — وتقاطع تركيبات القفص مع قيود الصفّ/العمود/الصندوق المشتركة لخلاياه يقصّ المزيد.

متى تُستخدم

على كل قفص، في بداية الحلّ. شطب المرشّحات المستحيلة داخل كل قفص يفجّر فوراً naked singles واستنتاجات متتالية. عُد إلى الجدول كلما أزال وضعٌ مرشّحات من خلية قفص.

مثال محلول

قفص من خليتين مجموعه 4 يجب أن يكون {1, 3} — أمّا {2, 2} فممنوع لأن الرقم لا يتكرّر في القفص. أسقط 2، 4، 5، 6، 7، 8، 9 من الخليتين قبل أيّ وضع. وإن تشاركت الخليتان صفّاً، خسر الصفّ كلّه أيضاً 1 و3 في كل خلية أخرى. مجموعة أرقام القفص محسومة قبل أن تتلقى أيّ خلية قيمة.