Innies and Outies — تقنية Killer Sudoku

ما هي

الـINNIE خلية داخل صف أو عمود أو صندوق تنتمي إلى قفص يمتد خارج الوحدة. والـOUTIE هو المرآة: خلية خارج الوحدة تنتمي إلى قفص يمتد داخلها. وعندما تحوي وحدة قفصين من النوعين، تتيح قاعدة 45 لك عزل مجموع innies وحدها أو outies وحدها. لتكن وحدة U من N خلية، وليكن S_in = مجموع الأقفاص المحتواة كلياً في U، وS_cross = مجموع الأقفاص العابرة لحدّ U. فيكون مجموع innies = (45 − S_in) − (خلايا الأقفاص العابرة الواقعة خارج U). وبإعادة الترتيب نحصل مباشرةً على مجموع outies. يثبّت innie أو outie واحد رقماً واحداً، أمّا innies/outies من خلايا متعدّدة فيضيّق المرشّحات ويُدمج كثيراً مع جدول التركيبات لاستبعاد أرقام.

متى تُستخدم

بعد أن تكون قاعدة 45 قد وضعت الخلايا السهلة، ابحث عن صفوف أو أعمدة أو صناديق فيها بالضبط innie واحد أو اثنان أو outie واحد أو اثنان. innie/outie منفرد يضع رقماً فوراً؛ والمزدوج عادةً يستبعد 4–6 مرشّحات.

مثال محلول

يحوي الصندوق 1 ثلاثة أقفاص محتواة كلياً مجموعها 30 (مثلاً 12 + 9 + 9) وقفصاً بمجموع 12 يغطي R3C3 (داخل الصندوق 1) وR4C3 (خارج الصندوق 1، في الصندوق 4). الـinnie الوحيد هو R3C3 والـoutie الوحيد هو R4C3. بقاعدة 45: R3C3 + (30) + (12 − R4C3) من خلايا داخل الصندوق 1 = 45. وبما أن R4C3 + R3C3 = 12 (القفص)، فإن R3C3 = 45 − 30 − (12 − R3C3) لا يُبسَّط مباشرةً — لكن بضمّ R3C3 ≤ 9 وR4C3 ≤ 9 يحصر القيد R3C3 في {3, 4, ..., 9}، فيُسقَط 1 و2 من مرشحاتها.