Cage Combinations Cheat Sheet — Technique de Killer Sudoku

Ce que c'est

Les cages Killer portent deux contraintes : la somme de la cage doit égaler le total imprimé, ET aucun chiffre ne se répète à l'intérieur d'une cage. Pour chaque combinaison (taille N, somme S), seuls certains ensembles de chiffres {d1, d2, ..., dN} satisfont les deux — et la liste est courte. Certains couples (N, S) admettent une combinaison UNIQUE : ces cages sont en pratique pré-remplies dès qu'on les lit. Les exemples canoniques sont les cages de 2 cases totalisant 3 ({1, 2}), 4 ({1, 3}), 16 ({7, 9}), 17 ({8, 9}) ; les cages de 3 cases totalisant 6 ({1, 2, 3}), 7 ({1, 2, 4}), 23 ({6, 8, 9}), 24 ({7, 8, 9}). Les cages plus grandes ont plus de combinaisons, mais l'aide-mémoire restreint encore considérablement les candidats — et croiser les combinaisons de cage avec les contraintes de ligne/colonne/bloc partagées par les cases de la cage resserre davantage.

Quand l'utiliser

Sur chaque cage, au DÉBUT de la résolution. Barrer les candidats impossibles dans chaque cage déclenche immédiatement des naked singles et des déductions en cascade. Revenez à l'aide-mémoire chaque fois qu'un placement retire des candidats à une case de cage.

Exemple résolu

Une cage de 2 cases totalisant 4 doit être {1, 3} — {2, 2} est interdit car aucun chiffre ne se répète dans une cage. Retirez 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 des deux cases avant tout placement. Si les deux cases partagent une ligne, toute la ligne perd aussi 1 et 3 dans chacune de ses autres cases. L'ensemble des chiffres de la cage est verrouillé avant qu'aucune case ne reçoive de valeur.