Innies and Outies — Technique de Killer Sudoku

Ce que c'est

Un INNIE est une case À L'INTÉRIEUR d'une ligne, colonne ou bloc qui appartient à une cage s'étendant À L'EXTÉRIEUR de l'unité. Un OUTIE en est le reflet : une case À L'EXTÉRIEUR de l'unité appartenant à une cage qui ENTRE dedans. Quand une unité possède les deux types de cages, la règle des 45 vous permet d'isoler la somme des seuls innies ou des seuls outies. Pour une unité U à N cases, soit S_in = somme des cages entièrement à l'intérieur de U et S_cross = somme des cages traversant la frontière de U. La somme des innies vaut (45 − S_in) − (cases des cages traversantes situées hors de U). En réarrangeant on obtient directement la somme des outies. Un SEUL innie ou outie verrouille un chiffre ; un innie/outie de PLUSIEURS cases resserre les candidats et se combine souvent avec l'aide-mémoire des combinaisons pour éliminer des chiffres.

Quand l'utiliser

Une fois que la règle des 45 a placé les cases faciles, cherchez les lignes, colonnes ou blocs ayant exactement un ou deux innies/outies. Les innies/outies simples placent un chiffre immédiatement ; les doubles éliminent en général 4 à 6 candidats.

Exemple résolu

Le bloc 1 contient trois cages entièrement à l'intérieur totalisant 30 (disons 12 + 9 + 9) et une cage de 12 qui couvre R3C3 (dans le bloc 1) et R4C3 (hors du bloc 1, dans le bloc 4). Le seul innie est R3C3 et le seul outie est R4C3. Par la règle des 45 : R3C3 + (30) + (12 − R4C3) cases dans le bloc 1 = 45. Comme R4C3 + R3C3 = 12 (la cage), R3C3 = 45 − 30 − (12 − R3C3) ne se simplifie pas directement — mais combiné à R3C3 ≤ 9 et R4C3 ≤ 9, la contrainte enferme R3C3 dans {3, 4, ..., 9}, faisant tomber 1 et 2 de ses candidats.