Empty Rectangle

这是什么

Empty Rectangle(ER)指 3×3 宫内,数字 X 的候选恰好被限制在 一行 或 一列 上 —— 宫的其余部分没有 X 的候选。(「矩形」指宫内 不含 任何 X 的那块 2×3 或 3×2 空白区域。) 将 ER 与别处 X 的一条强链结合:宫外某行或某列上 X 只在两个格里,其中一个落在 ER 的限制列(或限制行)上。链条:那个强链格 = X,或强链另一端 = X。两种情况下,删除格 —— 强链外端与 ER 限制轴的交叉格 —— 都失去 X。

何时使用

Master 和 evil 级题里。识别方法:扫描每个宫,看是否有某数字的候选只占一行或一列的窄带。

例题解析

第 5 宫里,数字 2 的候选全部落在第 5 列(宫内)。第 3 行上,数字 2 有强链 R3C5↔R3C8。若 R3C5 = 2,第 5 宫的第 5 列窄带就不能再放 2 —— 但第 5 宫必须含 2,矛盾。若反过来 R3C8 = 2,链条强迫第 5 宫的 2 落在第 5 列。无论哪种,R3C8 所在列上同时看到 ER 和 R3C8 的格子都删除 2。