Unique Rectangle

这是什么

Unique Rectangle(UR)是这样一种模式:若它出现在最终网格里,就会产生 两个 有效数独解 —— 而每个合法数独题恰有一个解,所以该模式不能存在。结构:四个格子构成跨两行 × 两列 × 两个 3×3 宫(也就是每宫两个格)的矩形,四个格子都共享同样的两个候选 {X, Y}。 若这四个格子最终成为 {X, Y, Y, X} 或 {Y, X, X, Y},两种排列都能同等地解开题 —— 这就是有两个解的「致命模式」。所以模式必须被打破:四个格子中至少一个必须承载 X 或 Y 以外 的候选。那个第三候选强制一个唯一落位,并允许从相应格中删除 X 和 Y。 UR 有多种子类型(Type 1 最常见:三个格只有 {X, Y},一个格有 {X, Y, Z})。

何时使用

Expert 和 master 级题里使用。UR 子类型不同;Type 1 是标准首选尝试。

例题解析

格子 R2C3 = {4, 7},R2C8 = {4, 7},R5C3 = {4, 7},R5C8 = {4, 7, 9}。四个格子构成一个 UR 矩形(第 2、5 行,第 3、8 列,第 1、6 宫)。若 R5C8 最终是 4 或 7,致命模式 {4,7} 就有两个解。因为题目唯一可解,R5C8 必须承载多出来的候选 —— R5C8 = 9。