XYZ-Wing — 数独テクニック

概要

XYZ-Wing は pivot を重くした XY-Wing です。候補が2つではなく 3 つ — {X, Y, Z} — になります。Pincer A は pivot と1ユニットを共有する bivalue セル {X, Z}、Pincer B も pivot と1ユニットを共有する bivalue セル {Y, Z} です。 pivot が最終的に何を取っても、3セルのうち どれか 一つが Z を持ちます。pivot が X なら pincer A が Z。pivot が Y なら pincer B が Z。pivot が Z なら pivot 自身が Z。いずれにせよ、3セルのどれかが Z です。 したがって Z は、3つすべて — pivot と 両方の pincer — を見渡すどのセルからも排除できます。'3つすべてを見渡す' という条件は、XY-Wing の '両方の pincer を見渡す' より厳しくなります。pivot もチェインの一部になるためです。

使うべきタイミング

expert・master で XY-Wing が手にならないときに使います。3候補の pivot セルと、その候補集合が {X, Y, Z} 三角を埋める bivalue の隣人2つ、という組を探してください。

実例

Pivot R5C5 = {2, 5, 8}。Pincer A R5C2 = {2, 8} は5行目で pivot を見渡しています。Pincer B R3C5 = {5, 8} は5列目で pivot を見渡しています。共有される3つ目の数字 Z = 8。3つすべて(pivot + pincer A + pincer B)を見渡すセルは、5番目のボックスと5行目・5列目の重なり部分に限られます。そういうセルは候補から 8 を外します。