Cage Splitting — Killer Sudoku テクニック

概要

ケージが二つ以上のユニット(行・列・ボックス)にまたがるとき、各ユニット内にある部分に分割できます。それぞれの部分は未知のサブ和を持ちますが、周囲のケージに 45 のルールを適用するとそのサブ和を小さな範囲に絞れることが多いです。 サブ和の範囲が定まれば、コンビネーション一覧でそのサブ領域内の実際の数字集合を絞り込めます。残りのケージと組み合わせれば、大きなケージ単位の推論を二つのより締まった推論に置き換えたことになります。Cage splitting は複数ユニットをまたぐ 4〜6 セルの大きなケージで最も強力で、分割するたびに、一覧表が決定的に絞り込める小さなサブケージが現れます。

使うべきタイミング

3 セル以上のまたがりケージで、45 のルールがサブ領域の和を絞った後に使います。純粋な 45 ルール推論が止まる expert・master 級の Killer パズルで最も役立ちます。

実例

和 25 の 5 セルケージがボックス 1(3 セル:R1C1, R1C2, R2C1)とボックス 2(2 セル:R1C4, R1C5)にまたがっています。ボックス 1 の他のケージの和は 18 なので、45 のルールから、このケージのボックス 1 側部分の和は 45 − 18 = 27 − (他のまたがりケージのセル) となります。絞り込み後、ボックス 1 側部分の和はある値 S1 になり、ボックス 2 側部分の和は 25 − S1 になります。各半分にコンビネーション一覧を適用 — 厳しく絞られた和を持つ 3 セルのサブ領域では、数字集合がしばしば 1〜2 通りに収束します。