45 Rule — Killer Sudoku テクニック

概要

数字 1〜9 の和が 45 なので、Killer Sudoku の各行・列・3×3 ボックスの合計は必ず 45 になります。あるユニットの中にあるケージがすべてそのユニットに完全に含まれている — 隣接する行・列・ボックスにはみ出していない — とき、それらの和の合計は 45 に等しくなければなりません。 このテクニックは、ユニットのうち一つのセルが「完全に内包されたケージ」の外にある(つまり隣接ユニットへ伸びるケージに属する)とき、推論エンジンになります。45 から完全に内包されたケージの和を引けば、その差がそのセルの値です — 候補を扱うことなく、直接得られます。45 のルールは他のすべての Killer テクニックが上に乗る土台です。

使うべきタイミング

最初に。他のいかなる Killer テクニックよりも先に。各行・列・ボックスを見て、ケージ外のセルがちょうど一つだけのユニットを探します。そのセルの数字は他に推論なしに 45 のルールで強制されます。

実例

1 行目には完全に内包される三つのケージがあって合計 41(たとえば 15 + 18 + 8)、さらに 2 行目へ伸びる和 12 のケージに属する余分なセル R1C9 があります。完全に内包されたケージは 8 セルを覆い合計 41。残りのセル R1C9 = 45 − 41 = 4。R1C9 に 4 を置きます — R1C9 が属するケージとその候補は推論にまったく入っていません。