Multi-Coloring(3D Medusa)— 数独テクニック

概要

Multi-Coloring(3D Medusa とも呼ばれます)は、すべての数字について Simple Coloring を同時に走らせます。各数字の strong-link 鎖を、それぞれ別の色のペアで独立に塗ります(例:数字 5 は青/緑、数字 7 は赤/橙、数字 3 は紫/水色)。 追加の威力は、色をまたぐ規則から生まれます:あるセルが数字 A の色付き候補と数字 B の色付き候補の両方を持ち、その二つの色付き候補が同時に矛盾を強制する(たとえば一方は「このセルは A」、他方は「このセルは B」と主張する)場合、矛盾を生み出す色は、それが現れる すべての場所で「偽」の集合でなければなりません。これがネットワーク全体に波及し、いかなる単一数字の Simple Coloring でも捉えられない排除を生みます。

使うべきタイミング

もっとも難しい問題(evil 帯と、稀にあらゆる手を跳ね返す expert)で、Simple Coloring だけでは足りないときに使います。

実例

数字 5 の鎖は R2C3=青、R2C7=緑 と塗ります。数字 8 の鎖は R2C3=赤、R5C3=橙 と塗ります。R2C3 が 5(青=真)なら、同時に 8 ではあり得ません — つまり赤(R2C3 の 8 の候補)は偽です。したがって数字 8 の橙の鎖が真の側で、R5C3 = 8 となります。この推論は、どちらか単独の数字の鎖だけでは到達できません。