Simple Coloring — 数独テクニック

概要

Simple Coloring(Singles Chain とも呼ばれます)は、パリティに基づくもっとも単純な鎖型テクニックです。数字を一つ選びます。その数字の上のすべての「strong link」を探します — つまり、その数字の候補セルがちょうど2つしかない単位(行・列・ボックス)です。それぞれの strong link の一方の端を青に、もう一方を緑に塗ります。ネットワークをたどり、すでに塗られたセルと strong link を共有するセルには反対の色を付けます。 塗り終わったあと、二色のうちどちらか一方が必ずその数字を保持し、もう一方は保持できません。どちらがどちらなのかはまだ分かりませんが、二つの結論が導けます: 1. 青のセルと緑のセルの両方を見ている色なしのセルは、その数字を失います — どちらかの色が必ず保持しており、いずれにせよその配置が見えてしまうためです。 2. 同じ色のセルが二つ同じ単位に入っていれば矛盾なので、その色は空集合となり、反対の色のすべてのセルが数字を保持することになります。

使うべきタイミング

expert・master の問題で XY-Wing や Swordfish が利かないときに使います。候補マップを正確に保ち、数字ごとに strong-link ネットワークを走査してください。

実例

数字 5 の strong-link ネットワーク:R1C2↔R5C2(2列の strong link)、R5C2↔R5C7(5行の strong link)、R5C7↔R3C7(7列の strong link)。R1C2=青、R5C2=緑、R5C7=青、R3C7=緑 と塗ります。青と緑のセルの両方を見る色なしのセルは、候補から 5 を外します。