Cage Combinations Cheat Sheet — Killer Sudoku 技巧

这是什么

Killer 笼带有两个约束:笼内之和必须等于印出的总数,且 笼内数字不可重复。对每个 (笼大小 N, 笼和 S) 组合,只有某些数字集合 {d1, d2, ..., dN} 同时满足两者 —— 而且这个清单很短。 部分 (N, S) 组合具有 唯一 的数字组合:你一读到这种笼,实际上它就「填好了」。典型例子有:和为 3({1, 2})、4({1, 3})、16({7, 9})、17({8, 9})的 2 格笼;和为 6({1, 2, 3})、7({1, 2, 4})、23({6, 8, 9})、24({7, 8, 9})的 3 格笼。更大的笼有更多组合,但速查表仍能大幅缩小候选 —— 把笼的组合与笼内格所共享的行/列/宫约束相交,可进一步收紧。

何时使用

解题 开始 时就对 每个 笼使用。在每个笼内划掉不可能的候选,会立刻触发显性单元和连锁推理。每当一次填入从笼内格删除了候选时,再次回到速查表。

例题解析

和为 4 的 2 格笼必为 {1, 3} —— {2, 2} 不合法,因为笼内数字不可重复。先在这两格中删去 2、4、5、6、7、8、9,然后再考虑填数。如果这两格同处一行,该行中所有其他格的候选也都丢掉 1 和 3。这个笼的数字集合在任何格被填值之前就已锁定。