Cage Splitting — Killer Sudoku 技巧

这是什么

当笼跨越两个或更多单位(行、列或宫)时,你可以把它按每个单位内的部分进行拆分。每部分都有一个未知的子和,但把 45 法则用于周围的笼,常常能把这个子和压缩到很小的范围。 一旦子和被界定,组合速查表就能缩小该子区域内实际的数字集合。再结合笼的其余部分,你便把一个大的笼级推理拆成了两个更紧的推理。Cage splitting 在跨越多个单位的 4–6 格大笼上威力最大,因为每次拆分都暴露出一个更小的子笼,而速查表能对它给出决定性的限制。

何时使用

在跨边界的 3 格及以上笼上,且在 45 法则已经界定了某个子区域的和之后。最适合 expert 与 master 级 Killer 谜题,即纯 45 法则推理已经卡住时使用。

例题解析

一只和为 25 的 5 格笼跨越宫 1(3 格:R1C1、R1C2、R2C1)和宫 2(2 格:R1C4、R1C5)。宫 1 内其他笼之和为 18,因此由 45 法则,这只笼位于宫 1 的部分之和应为 45 − 18 = 27 − (其他跨边界笼的格)。收紧后,宫 1 的部分之和为某值 S1;宫 2 的部分之和便为 25 − S1。对两半分别套用组合速查表 —— 对于 3 格且和被严格界定的子区域,数字集合常常坍缩到一两个组合。